이긍익은 강화 사기리(砂磯里) 출생으로 그의 아버지 광사(匡師)가 양명학을 접하기 위해 강화도로 이사하여 그곳에서 살았다. 나이 20세 때 아버지가 나주 패서사건에 연루, 유배되어 배소에서 죽자 역경과 빈곤으로 벼슬을 단념하였다. 

그는 조선사 연구의 선구자로 저서는 『연려실기술(燃藜室記述)』이 있다.

연려실기술에서 연려실(燃藜室)은 아버지가 친히 내려준 서실 이름임. 조선시대의 역사를 기사본말체로 다루었음.

* 기사본말체: 역사상의 사건전말을 밝혀 역사 전개의 진상을 보다 정확히 파악할 수 있다.